「定量分析実践講座」、いきなり挫折。。。

（皆様方のコメントを受けて、早々に追記あります）　

すでにどこの書店におきましても、ビジネス本ランキングのベストテンに入っております「定量分析実践講座～ケースで学ぶ意思決定の手法～」（福澤英弘著　ファーストプレス　\２４００税別）を休日に読み始めたのでありますが、いきなりケース１でつまづいてしまいました。ちなみに、いろいろなブログを巡回しておりますが、読まれた方はみなさん定量分析の手法が素人にもわかりやすく書かれている！と絶賛されておりますので、ひょっとすると私だけが合理的な定量分析の考え方さえ理解できない頭になっているのかもしれません。ひとりくらい、同じような疑問でつまづいている人がいるんじゃないかと思っていたのですが・・・（かなりショックであります）

この本で紹介されている「ケースその１」でありますが、ある人が会社に向かうのに、バス通勤をします。会社までバスで向かうのに、自宅付近の同じ場所に二つの民間バス会社のバス停がありまして、どっちで会社に行っても同じ時間に会社に到着するとします。そこで、一週間の両社のバスの運行状況を調査して、「時刻表記載の時刻からどれだけ実際のバス停到着時刻がずれているか」を集計します。調査してみると、どちらのバスも早く来たり、遅く来たりします。この「ズレ」を「平均値」で求めた場合には、ほぼ同じだったことから、つぎに平均的な「ズレ」からどれだけ「ばらつき」があるかを標準偏差によって判定します。もちろんバス停到着時刻に「ばらつき」が少ないバスのほうが安心して乗車できるということで、標準偏差が値が小さいほうのバスの通勤定期を購入する、といった意思決定プロセスが紹介されております。これが定量分析に基づく合理的意思決定の第一歩のようであります。

ホンマですかぁ～？ヘ（゜◇、゜）ノ～　

私が基本的に疑問に思いますのは、いくら標準偏差の値が小さいとしましても、バスが早くきちゃったら意味ないのでは？？？と思うのですが、これはアホの考え方なんでしょうかね？たとえわずかのズレでありましても、バスが停留所に到着予定時刻よりも早く来てしまえば、そのバスには乗り遅れてしまうわけでありまして、その次のバスを待っていたら、とんでもない「ずれ」になってしまうんじゃないのでしょうか？どんなに標準偏差が小さくても、一週間のうち、（ズレの平均値が同じであると仮定して）４日間は若干早く到着して、１日だけかなり遅くやってくるバスと、標準偏差の値が大きくても、毎日３分遅れのバスとでは、どう考えても後者のバスを選択するのが合理的だと思うのですが。。。「早く来るバスのためになるべく到着時刻よりも早くバス停にいる」といった前提だと、標準偏差を計算する基礎も変わってくるんで、これはないと思いますし。

平均値からのズレが大きいといった「情報」は、たまたまこの１週間のデータからはわからない将来予測可能性（つまり、ズレが大きいとされた民間バス会社のほうが、この１週間は遅い時間に来る回数が多かったけれども、今後早く来る可能性も高いということ）を映し出している・・・・・とも考えてみたのですが、でもやっぱり、早く来ることのリスクと、遅く来ることのリスクとでは、そのリスクの大きさは異なるものであって、単純なバラツキの問題に純化させる前提そのものがおかしいように思うのですが。。。つまり、標準偏差の問題ではなく、力と方向性をもったベクトルの問題（三角関数のお話）になるのではないかと思うのですが。

ベストセラー本ですし、私のブログにお越しの方々は、こういったジャンルをお仕事であたりまえのように使っていらっしゃる方も多いと思いますので、もしよろしければ、私のどこがアホか、ご教示いただけましたら幸いです。。。

（追記）早速にたくさんのコメント、ありがとうございました。なるほど「不確実なもの」を「不確実なもの」のまま受け入れて、それでもバスの正確な運行への努力を数値化するために「標準偏差」を用いる方法、たいへんよく理解できたように思います。

ところで、そうであるならば、また次なる疑問が湧いてまいります。このケースその１では、まず１週間の調査結果というデータを用いて「正確な到着時刻と、実際の到着時刻とのズレの平均値」を比較して、それで比較困難な場合に標準偏差を用いることになっております。それではなぜ、標準偏差よりも平均値のほうを優先するのでしょうか？　「正規分布」を想定したうえで、不確実ななかでも、なんとか正確な運行努力を数値化しようとしているのですから、そっちを優先したらいいのではないでしょうか？｢平均値」というものは、そもそも不確実性を数値化することをあきらめて、はじめから何の仮定も与えずに、場当たり的に平均を出しているにすぎないわけで、データの扱いとしては極端にラフな考え方ではないかと思います。（標準偏差が確率変数に属するものを扱うとしたら、平均値の算定はそうではないわけですよね。）標準偏差を用いて、統計的手法で意思決定をしようとする態度と、平均値を優先しようとする態度には矛盾があるように思えるのですが、いかがでしょうかね。